Перевод числа 101112.022 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 101112.022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

101112.022₃=1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 + 2 ∙ 3^-3 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 0 + 27 + 9 + 3 + 2 + 0 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 284.2962962963₁₀

Таким образом:

101112.022₃ = 284.2962962963₁₀.