Перевод числа 101112.59 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 101112.59 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

101112.59₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 2 + 0.3125 + 0.03515625 = 1052946.3476562₁₀

Таким образом:

101112.59₁₆ = 1052946.3476562₁₀.