Перевод числа 10210502 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10210502 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 10210502 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

10210502₈=1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 320 + 0 + 2 = 2167106₁₀

Таким образом:

10210502₈ = 2167106₁₀.

Для перевода десятичного числа 2167106 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2167106₁₀=1000010001000101000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10210502₈=1000010001000101000010₂