Для перевода числа 103.377 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 103.377 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
103.3778=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 3 + 0.375 + 0.109375 + 0.013671875 = 67.49804687510
Таким образом:
103.3778 = 67.49804687510.
Для перевода десятичного числа 67.498046875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 67 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6710=10000112
Для перевода дробной части 0.498046875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.498046875 ∙ 2 = 0.99609375 (0)
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.49804687510=0.0111111112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
67.49804687510=1000011.0111111112.
Окончательный ответ:
103.3778=1000011.0111111112.