Для перевода числа 1031.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1031.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1031.58=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 24 + 1 + 0.625 = 537.62510
Таким образом:
1031.58 = 537.62510.
Для перевода десятичного числа 537.625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 537 | 16 | |||
| 528 | — | 33 | 16 | ||
| 9 | 32 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
53710=21916
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
537.62510=219.A16.
Окончательный ответ:
1031.58=219.A16.