Перевод числа 10340.23 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 10340.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

10340.23₅=1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 625 + 0 + 75 + 20 + 0 + 0.4 + 0.12 = 720.52₁₀

Таким образом:

10340.23₅ = 720.52₁₀.