Перевод числа 10416 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 10416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

10416₇=1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 4 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 2401 + 0 + 196 + 7 + 6 = 2610₁₀

Таким образом:

10416₇ = 2610₁₀.