Для перевода числа 107.312 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 107.312 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
107.31216=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 7 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 263.1918945312510
Таким образом:
107.31216 = 263.1918945312510.
Для перевода десятичного числа 263.19189453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 263 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 7 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26310=4078
Для перевода дробной части 0.19189453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.19189453125 ∙ 8 = 1.53515625 (1)
0.53515625 ∙ 8 = 4.28125 (4)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1918945312510=0.14228
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
263.1918945312510=407.14228.
Окончательный ответ:
107.31216=407.14228.