Перевод числа 10A.4E8 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 10A.4E8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10A.4E8₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 10 + 0.25 + 0.0546875 + 0.001953125 = 266.306640625₁₀

Таким образом:

10A.4E8₁₆ = 266.306640625₁₀.