Перевод числа 10AA из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 10AA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10AA₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 0 + 160 + 10 = 4266₁₀

Таким образом:

10AA₁₆ = 4266₁₀.

Для перевода десятичного числа 4266 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4266₁₀=10252₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10AA₁₆=10252₈