Перевод числа 10EE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10EE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10EE₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 0 + 224 + 14 = 4334₁₀

Таким образом:

10EE₁₆ = 4334₁₀.

Для перевода десятичного числа 4334 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4334₁₀=1000011101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10EE₁₆=1000011101110₂