Перевод числа 1100.0000 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1100.0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1100.0000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1100.0000₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4352₁₀

Таким образом:

1100.0000₁₆ = 4352₁₀.

Для перевода десятичного числа 4352 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4352₁₀=1000100000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1100.0000₁₆=1000100000000₂