Для перевода числа 110001.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 110001.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
110001.1116=1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 1114113.066406210
Таким образом:
110001.1116 = 1114113.066406210.
Для перевода десятичного числа 1114113.0664062 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1114113 | 8 | |||||||||||
| 1114112 | — | 139264 | 8 | ||||||||||
| 1 | 139264 | — | 17408 | 8 | |||||||||
| 0 | 17408 | — | 2176 | 8 | |||||||||
| 0 | 2176 | — | 272 | 8 | |||||||||
| 0 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
111411310=42000018
Для перевода дробной части 0.0664062 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0664062 ∙ 8 = 0.5312496 (0)
0.5312496 ∙ 8 = 4.2499968 (4)
0.2499968 ∙ 8 = 1.9999744 (1)
0.9999744 ∙ 8 = 7.9997952 (7)
0.9997952 ∙ 8 = 7.9983616 (7)
0.9983616 ∙ 8 = 7.9868928 (7)
0.9868928 ∙ 8 = 7.8951424 (7)
0.8951424 ∙ 8 = 7.1611392 (7)
0.1611392 ∙ 8 = 1.2891136 (1)
0.2891136 ∙ 8 = 2.3129088 (2)
0.3129088 ∙ 8 = 2.5032704 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.066406210=0.041777771228
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1114113.066406210=4200001.041777771228.
Окончательный ответ:
110001.1116=4200001.041777771228.