Перевод числа 110101 из 53-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 53-ого числа 110101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₃ = a_n-1 ∙ 53^n-1 + a_n-2 ∙ 53^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 53⁰

В результате преобразований получим:

110101₅₃=1 ∙ 53⁵ + 1 ∙ 53⁴ + 0 ∙ 53³ + 1 ∙ 53² + 0 ∙ 53¹ + 1 ∙ 53⁰ = 1 ∙ 418195493 + 1 ∙ 7890481 + 0 ∙ 148877 + 1 ∙ 2809 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 1 = 418195493 + 7890481 + 0 + 2809 + 0 + 1 = 426088784₁₀

Таким образом:

110101₅₃ = 426088784₁₀.