Перевод числа 111141 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 111141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 111141 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

111141₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 512 + 64 + 32 + 1 = 37473₁₀

Таким образом:

111141₈ = 37473₁₀.

Для перевода десятичного числа 37473 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

37473₁₀=1001001001100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111141₈=1001001001100001₂