Для перевода десятичного числа 1120.10345 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1120 | — | 560 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
112010=100011000002
Для перевода дробной части 0.10345 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10345 ∙ 2 = 0.2069 (0)
0.2069 ∙ 2 = 0.4138 (0)
0.4138 ∙ 2 = 0.8276 (0)
0.8276 ∙ 2 = 1.6552 (1)
0.6552 ∙ 2 = 1.3104 (1)
0.3104 ∙ 2 = 0.6208 (0)
0.6208 ∙ 2 = 1.2416 (1)
0.2416 ∙ 2 = 0.4832 (0)
0.4832 ∙ 2 = 0.9664 (0)
0.9664 ∙ 2 = 1.9328 (1)
0.9328 ∙ 2 = 1.8656 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1034510=0.000110100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1120.1034510=10001100000.000110100112.