Перевод числа 11240 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 11240 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 11240 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

11240₈=1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4096 + 512 + 128 + 32 + 0 = 4768₁₀

Таким образом:

11240₈ = 4768₁₀.

Для перевода десятичного числа 4768 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4768₁₀=1001010100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11240₈=1001010100000₂