Перевод числа 116.273 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 116.273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 116.273 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

116.273₈=1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 6 + 0.25 + 0.109375 + 0.005859375 = 78.365234375₁₀

Таким образом:

116.273₈ = 78.365234375₁₀.

Для перевода десятичного числа 78.365234375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

78₁₀=4E₁₆

Для перевода дробной части 0.365234375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.365234375 ∙ 16 = 5.84375 (5)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.365234375₁₀=0.5D8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

78.365234375₁₀=4E.5D8₁₆.

Окончательный ответ:

116.273₈=4E.5D8₁₆.