Для перевода числа 116.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 116.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
116.48=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 6 + 0.5 = 78.510
Таким образом:
116.48 = 78.510.
Для перевода десятичного числа 78.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7810=10011102
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
78.510=1001110.12.
Окончательный ответ:
116.48=1001110.12.