Для перевода числа 116.568 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 116.568 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
116.56816=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 6 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001953125 = 278.33789062510
Таким образом:
116.56816 = 278.33789062510.
Для перевода десятичного числа 278.337890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 278 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 6 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
27810=4268
Для перевода дробной части 0.337890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.337890625 ∙ 8 = 2.703125 (2)
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.33789062510=0.2558
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
278.33789062510=426.2558.
Окончательный ответ:
116.56816=426.2558.