Для перевода числа 117 из 117-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 117-ого числа 117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A117 = an-1 ∙ 117n-1 + an-2 ∙ 117n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1170
В результате преобразований получим:
117117=1 ∙ 1172 + 1 ∙ 1171 + 7 ∙ 1170 = 1 ∙ 13689 + 1 ∙ 117 + 7 ∙ 1 = 13689 + 117 + 7 = 1381310
Таким образом:
117117 = 1381310.
Для перевода десятичного числа 13813 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 13813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13812 | — | 6906 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6906 | — | 3453 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3452 | — | 1726 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1726 | — | 863 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1381310=110101111101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
117117=110101111101012