Перевод числа 117 из 11-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 11-ого числа 117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

117₁₁=1 ∙ 11² + 1 ∙ 11¹ + 7 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 7 ∙ 1 = 121 + 11 + 7 = 139₁₀

Таким образом:

117₁₁ = 139₁₀.