Перевод числа 117 из 33-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 117 из 33-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 33-ого числа 117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₃ = a_n-1 ∙ 33^n-1 + a_n-2 ∙ 33^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 33⁰

В результате преобразований получим:

117₃₃=1 ∙ 33² + 1 ∙ 33¹ + 7 ∙ 33⁰ = 1 ∙ 1089 + 1 ∙ 33 + 7 ∙ 1 = 1089 + 33 + 7 = 1129₁₀

Таким образом:

117₃₃ = 1129₁₀.

Для перевода десятичного числа 1129 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1129₁₀=10001101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

117₃₃=10001101001₂