Перевод числа 117 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

117₉=1 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 81 + 9 + 7 = 97₁₀

Таким образом:

117₉ = 97₁₀.