Перевод числа 120.23 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 120.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

120.23₆=1 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 3 ∙ 6^-2 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 = 36 + 12 + 0 + 0.33333333333333 + 0.083333333333333 = 48.416666666667₁₀

Таким образом:

120.23₆ = 48.416666666667₁₀.