Для перевода числа 121.121 из 100-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 100-ого числа 121.121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A100 = an-1 ∙ 100n-1 + an-2 ∙ 100n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 1000 + a-1 ∙ 100-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 100-m
В результате преобразований получим:
121.121100=1 ∙ 1002 + 2 ∙ 1001 + 1 ∙ 1000 + 1 ∙ 100-1 + 2 ∙ 100-2 + 1 ∙ 100-3 = 1 ∙ 10000 + 2 ∙ 100 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.01 + 2 ∙ 0.0001 + 1 ∙ 1.0E-6 = 10000 + 200 + 1 + 0.01 + 0.0002 + 1.0E-6 = 10201.01020110
Таким образом:
121.121100 = 10201.01020110.
Для перевода десятичного числа 10201.010201 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 10201 | 16 | |||||
| 10192 | — | 637 | 16 | ||||
| 9 | 624 | — | 39 | 16 | |||
| D | 32 | 2 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1020110=27D916
Для перевода дробной части 0.010201 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.010201 ∙ 16 = 0.163216 (0)
0.163216 ∙ 16 = 2.611456 (2)
0.611456 ∙ 16 = 9.783296 (9)
0.783296 ∙ 16 = 12.532736 (C)
0.532736 ∙ 16 = 8.523776 (8)
0.523776 ∙ 16 = 8.380416 (8)
0.380416 ∙ 16 = 6.086656 (6)
0.086656 ∙ 16 = 1.386496 (1)
0.386496 ∙ 16 = 6.183936 (6)
0.183936 ∙ 16 = 2.942976 (2)
0.942976 ∙ 16 = 15.087616 (F)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01020110=0.029C886162F16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10201.01020110=27D9.029C886162F16.
Окончательный ответ:
121.121100=27D9.029C886162F16.