Перевод числа 121.121 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 121.121 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 121.121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

121.121₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 1 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 289.07055664062₁₀

Таким образом:

121.121₁₆ = 289.07055664062₁₀.

Для перевода десятичного числа 289.07055664062 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

289₁₀=121₁₆

Для перевода дробной части 0.07055664062 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.07055664062 ∙ 16 = 1.12890624992 (1)
0.12890624992 ∙ 16 = 2.06249999872 (2)
0.06249999872 ∙ 16 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.07055664062₁₀=0.120FFFFFFA8₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

289.07055664062₁₀=121.120FFFFFFA8₁₆.

Окончательный ответ:

121.121₁₆=121.120FFFFFFA8₁₆.