Для перевода числа 121221 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 121221 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30
В результате преобразований получим:
1212213=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 243 + 162 + 27 + 18 + 6 + 1 = 45710
Таким образом:
1212213 = 45710.
Для перевода десятичного числа 457 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
— | 457 | 5 | |||||
455 | — | 91 | 5 | ||||
2 | 90 | — | 18 | 5 | |||
1 | 15 | 3 | |||||
3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
45710=33125
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1212213=33125