Перевод числа 123.4545733 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 123.4545733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 123.4545733 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

123.4545733₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 3 ∙ 8^-7 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 1.1444091796875E-5 + 1.4305114746094E-6 = 83.587384700775₁₀

Таким образом:

123.4545733₈ = 83.587384700775₁₀.

Для перевода десятичного числа 83.587384700775 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

83₁₀=53₁₆

Для перевода дробной части 0.587384700775 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.587384700775 ∙ 16 = 9.3981552124 (9)
0.3981552124 ∙ 16 = 6.3704833984 (6)
0.3704833984 ∙ 16 = 5.9277343744 (5)
0.9277343744 ∙ 16 = 14.8437499904 (E)
0.8437499904 ∙ 16 = 13.4999998464 (D)
0.4999998464 ∙ 16 = 7.9999975424 (7)
0.9999975424 ∙ 16 = 15.9999606784 (F)
0.9999606784 ∙ 16 = 15.9993708544 (F)
0.9993708544 ∙ 16 = 15.9899336704 (F)
0.9899336704 ∙ 16 = 15.8389387264 (F)
0.8389387264 ∙ 16 = 13.4230196224 (D)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.587384700775₁₀=0.965ED7FFFFD₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

83.587384700775₁₀=53.965ED7FFFFD₁₆.

Окончательный ответ:

123.4545733₈=53.965ED7FFFFD₁₆.