Для перевода числа 12345.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 12345.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
12345.678=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 4096 + 1024 + 192 + 32 + 5 + 0.75 + 0.109375 = 5349.85937510
Таким образом:
12345.678 = 5349.85937510.
Для перевода десятичного числа 5349.859375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 5349 | 16 | |||||
| 5344 | — | 334 | 16 | ||||
| 5 | 320 | — | 20 | 16 | |||
| E | 16 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
534910=14E516
Для перевода дробной части 0.859375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.85937510=0.DC16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5349.85937510=14E5.DC16.
Окончательный ответ:
12345.678=14E5.DC16.