Перевод числа 123740.2 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 123740.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 123740.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

123740.2₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32768 + 8192 + 1536 + 448 + 32 + 0 + 0.25 = 42976.25₁₀

Таким образом:

123740.2₈ = 42976.25₁₀.

Для перевода десятичного числа 42976.25 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42976₁₀=107E0₁₆

Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.25₁₀=0.4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

42976.25₁₀=107E0.4₁₆.

Окончательный ответ:

123740.2₈=107E0.4₁₆.