Для перевода числа 123C.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 123C.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
123C.516=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 48 + 12 + 0.3125 = 4668.312510
Таким образом:
123C.516 = 4668.312510.
Для перевода десятичного числа 4668.3125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4668 | 8 | |||||||
| 4664 | — | 583 | 8 | ||||||
| 4 | 576 | — | 72 | 8 | |||||
| 7 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
466810=110748
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4668.312510=11074.248.
Окончательный ответ:
123C.516=11074.248.