Для перевода числа 125.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 125.13 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
125.1316=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 5 + 0.0625 + 0.01171875 = 293.0742187510
Таким образом:
125.1316 = 293.0742187510.
Для перевода десятичного числа 293.07421875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 293 | 8 | |||
| 288 | — | 36 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
29310=4458
Для перевода дробной части 0.07421875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.07421875 ∙ 8 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0742187510=0.0468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
293.0742187510=445.0468.
Окончательный ответ:
125.1316=445.0468.