Перевод числа 53AB из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 53AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 53AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

53AB₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 20480 + 768 + 160 + 11 = 21419₁₀

Таким образом:

53AB₁₆ = 21419₁₀.

Для перевода десятичного числа 21419 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21419₁₀=51653₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

53AB₁₆=51653₈