Для перевода числа 12538 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 12538 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
125389=1 ∙ 94 + 2 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 8 ∙ 90 = 1 ∙ 6561 + 2 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 6561 + 1458 + 405 + 27 + 8 = 845910
Таким образом:
125389 = 845910.
Для перевода десятичного числа 8459 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 8459 | 3 | |||||||||||||||
| 8457 | — | 2819 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | 2817 | — | 939 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 939 | — | 313 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 312 | — | 104 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 102 | — | 34 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 33 | — | 11 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
845910=1021210223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
125389=1021210223