Для перевода числа 1385 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 1385 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
13859=1 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 5 ∙ 90 = 1 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 729 + 243 + 72 + 5 = 104910
Таким образом:
13859 = 104910.
Для перевода десятичного числа 1049 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1049 | 3 | |||||||||||
| 1047 | — | 349 | 3 | ||||||||||
| 2 | 348 | — | 116 | 3 | |||||||||
| 1 | 114 | — | 38 | 3 | |||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104910=11022123
Окончательный ответ будет выглядеть так:
13859=11022123