Перевод числа 125B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 125B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 125B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

125B₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 512 + 80 + 11 = 4699₁₀

Таким образом:

125B₁₆ = 4699₁₀.

Для перевода десятичного числа 4699 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4699₁₀=1001001011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

125B₁₆=1001001011011₂