Перевод числа 126.05261 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 126.05261 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 126.05261 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

126.05261₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 32 + 6 + 0 + 0.01953125 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 + 9.5367431640625E-7 = 294.02011203766₁₀

Таким образом:

126.05261₁₆ = 294.02011203766₁₀.

Для перевода десятичного числа 294.02011203766 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

294₁₀=446₈

Для перевода дробной части 0.02011203766 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.02011203766 ∙ 8 = 0.16089630128 (0)
0.16089630128 ∙ 8 = 1.28717041024 (1)
0.28717041024 ∙ 8 = 2.29736328192 (2)
0.29736328192 ∙ 8 = 2.37890625536 (2)
0.37890625536 ∙ 8 = 3.03125004288 (3)
0.03125004288 ∙ 8 = 0.25000034304 (0)
0.25000034304 ∙ 8 = 2.00000274432 (2)
0.00000274432 ∙ 8 = 2.195456E-5 (0)
0.195456E-5 ∙ 8 = 1.563648E-5 (0)
0.563648E-5 ∙ 8 = 4.509184E-5 (0)
0.509184E-5 ∙ 8 = 4.073472E-5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.02011203766₁₀=0.01223020000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

294.02011203766₁₀=446.01223020000₈.

Окончательный ответ:

126.05261₁₆=446.01223020000₈.