Для перевода числа 213.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 213.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
213.316=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 512 + 16 + 3 + 0.1875 = 531.187510
Таким образом:
213.316 = 531.187510.
Для перевода десятичного числа 531.1875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 531 | 8 | |||||
| 528 | — | 66 | 8 | ||||
| 3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
53110=10238
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
531.187510=1023.148.
Окончательный ответ:
213.316=1023.148.