Перевод числа 126.550 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 126.550 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

126.550₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 5 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 + 0 ∙ 7^-3 = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 0 ∙ 0.0029154518950437 = 49 + 14 + 6 + 0.71428571428571 + 0.10204081632653 + 0 = 69.816326530612₁₀

Таким образом:

126.550₇ = 69.816326530612₁₀.