Перевод числа 1263.3 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1263.3 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1263.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1263.3₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 96 + 3 + 0.1875 = 4707.1875₁₀

Таким образом:

1263.3₁₆ = 4707.1875₁₀.

Для перевода десятичного числа 4707.1875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4707₁₀=1263₁₆

Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1875₁₀=0.3₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4707.1875₁₀=1263.3₁₆.

Окончательный ответ:

1263.3₁₆=1263.3₁₆.