Перевод числа 1275.46 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1275.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1275.46 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m

В результате преобразований получим:

1275.468=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 5 + 0.5 + 0.09375 = 701.5937510

Таким образом:

1275.468 = 701.5937510.

Для перевода десятичного числа 701.59375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

701 2
700 350 2
1 350 175 2
0 174 87 2
1 86 43 2
1 42 21 2
1 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70110=10101111012

Для перевода дробной части 0.59375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5937510=0.100112

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

701.5937510=1010111101.100112.

Окончательный ответ:

1275.468=1010111101.100112.

Другие переводы числа 1275.46:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии