Для перевода числа 1275.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1275.46 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1275.468=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 5 + 0.5 + 0.09375 = 701.5937510
Таким образом:
1275.468 = 701.5937510.
Для перевода десятичного числа 701.59375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 701 | 2 | |||||||||||||||||
700 | — | 350 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
70110=10101111012
Для перевода дробной части 0.59375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5937510=0.100112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
701.5937510=1010111101.100112.
Окончательный ответ:
1275.468=1010111101.100112.