Для перевода числа 12cc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12cc в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
12cc16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + c ∙ 161 + c ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4096 + 512 + 192 + 12 = 481210
Таким образом:
12cc16 = 481210.
Для перевода десятичного числа 4812 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 4812 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4812 | — | 2406 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2406 | — | 1203 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1202 | — | 601 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
481210=10010110011002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
12cc16=10010110011002