Для перевода числа 131313131313131313131313131313131 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 131313131313131313131313131313131 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
1313131313131313131313131313131318=1 ∙ 832 + 3 ∙ 831 + 1 ∙ 830 + 3 ∙ 829 + 1 ∙ 828 + 3 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 3 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 3 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 3 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 3 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 3 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 3 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 3 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 3 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 3 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 3 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 9.903520314283E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 3 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 3 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 3 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 3 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 3 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 7.9228162514264E+28 + 2.9710560942849E+28 + 1.2379400392854E+27 + 4.6422751473202E+26 + 1.9342813113834E+25 + 7.2535549176878E+24 + 3.0223145490366E+23 + 1.1333679558887E+23 + 4.7223664828696E+21 + 1.7708874310761E+21 + 7.3786976294838E+19 + 2.7670116110564E+19 + 1152921504606846976 + 432345564227567616 + 18014398509481984 + 6755399441055744 + 281474976710656 + 105553116266496 + 4398046511104 + 1649267441664 + 68719476736 + 25769803776 + 1073741824 + 402653184 + 16777216 + 6291456 + 262144 + 98304 + 4096 + 1536 + 64 + 24 + 1 = 1.1066790954373E+2910
Таким образом:
1313131313131313131313131313131318 = 1.1066790954373E+2910.
Для перевода десятичного числа 1.1066790954373E+29 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| -7612948141976846336 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
-761294814197684633610=-761294814197684633616
Для перевода дробной части 0.1066790954373E+29 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1066790954373E+29 ∙ 16 = 1.7068655269968E+29 ()
0.7068655269968E+29 ∙ 16 = 1.1309848431949E+30 ()
0.1309848431949E+30 ∙ 16 = 2.0957574911184E+30 ()
0.0957574911184E+30 ∙ 16 = 1.5321198578944E+30 ()
0.5321198578944E+30 ∙ 16 = 8.5139177263104E+30 ()
0.5139177263104E+30 ∙ 16 = 8.2226836209664E+30 ()
0.2226836209664E+30 ∙ 16 = 3.5629379354624E+30 ()
0.5629379354624E+30 ∙ 16 = 9.0070069673984E+30 ()
0.0070069673984E+30 ∙ 16 = 1.121114783744E+29 ()
0.121114783744E+29 ∙ 16 = 1.937836539904E+29 ()
0.937836539904E+29 ∙ 16 = 1.5005384638464E+30 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1066790954373E+2910=0.16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.1066790954373E+2910=-7612948141976846336.16.
Окончательный ответ:
1313131313131313131313131313131318=-7612948141976846336.16.