Для перевода числа 40.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 40.57 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
40.578=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0.625 + 0.109375 = 32.73437510
Таким образом:
40.578 = 32.73437510.
Для перевода десятичного числа 32.734375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 32 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3210=2016
Для перевода дробной части 0.734375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.73437510=0.BC16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
32.73437510=20.BC16.
Окончательный ответ:
40.578=20.BC16.