Перевод числа 138 из девятеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 138 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 138 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

138₉=1 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 81 + 27 + 8 = 116₁₀

Таким образом:

138₉ = 116₁₀.

Для перевода десятичного числа 116 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

116₁₀=11022₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

138₉=11022₃