Для перевода числа 13A.E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13A.E6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
13A.E616=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 10 + 0.875 + 0.0234375 = 314.898437510
Таким образом:
13A.E616 = 314.898437510.
Для перевода десятичного числа 314.8984375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 314 | 8 | |||
| 312 | — | 39 | 8 | ||
| 2 | 32 | 4 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
31410=4728
Для перевода дробной части 0.8984375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8984375 ∙ 8 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.898437510=0.7148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
314.898437510=472.7148.
Окончательный ответ:
13A.E616=472.7148.