Перевод числа 13A6D.15 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 13A6D.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13A6D.15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

13A6D.15₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 65536 + 12288 + 2560 + 96 + 13 + 0.0625 + 0.01953125 = 80493.08203125₁₀

Таким образом:

13A6D.15₁₆ = 80493.08203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 80493.08203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

80493₁₀=235155₈

Для перевода дробной части 0.08203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.08203125₁₀=0.052₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

80493.08203125₁₀=235155.052₈.

Окончательный ответ:

13A6D.15₁₆=235155.052₈.