Перевод числа FAA из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа FAA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FAA₁₆=F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3840 + 160 + 10 = 4010₁₀

Таким образом:

FAA₁₆ = 4010₁₀.

Для перевода десятичного числа 4010 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4010₁₀=7652₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FAA₁₆=7652₈