Для перевода десятичного числа 14357.26 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 14357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14356 | — | 7178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7178 | — | 3589 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3588 | — | 1794 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1794 | — | 897 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1435710=111000000101012
Для перевода дробной части 0.26 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2610=0.010000101002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
14357.2610=11100000010101.010000101002.